Açık Kanallarda Manning Pürüzlülük Katsayısı

1  Özet

Manning’in 1889’da geliştirdiği formül, serbest yüzeyli akımlarda ortalama akım hızı (V) ve debiyi belirlemede günümüzde de temel yaklaşımdır. Formüldeki n pürüzlülük katsayısı; kanal zemin özellikleri, bitki örtüsü, kesit düzensizlikleri ve mevsimsel değişimler gibi çok sayıda etkene bağlıdır. Bu rapor; “açık kanal manning.docx” dosyasında yer alan tüm bilgileri bütünlüklü bir yapıda derleyerek n katsayısının seçiminde izlenecek adımları, Cowan yöntemini, Limerinos ve Jarrett denklemlerini ve tipik n değerlerini ayrıntılı tablolarla sunmaktadır.

2  Giriş

Eşitlik (1):   V = (1/n) · R^2⁄3 · S^1⁄2

Burada:

• R = hidrolik yarıçap
• S = kanal taban (veya enerji) eğimi
• n = Manning pürüzlülük katsayısı

Eğim ve hidrolik yarıçap ölçülebilir; ancak n katsayısı tablolar veya ampirik yaklaşımlarla belirlenir ve seçimin doğruluğu mühendisin deneyimine bağlıdır.

3  Manning Katsayısına Etkili Faktörler

Etken	Açıklama	n’ye Etkisi
Yüzey pürüzlülüğü	Malzeme dane boyutu/şekli	İri daneli → n ↑
Bitki örtüsü	Ot, çalı, ağaç yoğunluğu	Yoğun bitki → n ↑
Kanal düzensizliği	Tümsek-çukur, kum yığınları	Düzensizlik ↑ → n ↑
Kanal eğriliği	Mendereslenme	Eğrilik ↑ → n ↑
Birikim & aşınma	Alüvyon dolgu / oyulma	Dolgu ↑ → n ↑
Engeller	Kütük, köprü ayağı v.b.	Engeller ↑ → n ↑
Kesit boyut-şekli	R değişimine bağlı	R ↑ → n ↓
Seviye & debi	Su derinliği	Derinlik ↑ → n ↓
Mevsimsel değişim	Bitki büyümesi-kuruması	Yaz-kış farkları

4  Cowan Yöntemi ile n Hesabı

Eşitlik (2):   n = (n₀ + n₁ + n₂ + n₃ + n₄) · m

Katsayı	Açıklama	Tipik Aralık
n0	Zemin türü temel değeri	Toprak 0.020 · Kaya 0.025 · Kum 0.024 · Çakıl 0.028
n1	Yüzey düzensizliği	Pürüzsüz 0 – Şiddetli 0.020
n2	Kesit boyut/şekil değişimi	Aşamalı 0 – Sık 0.010–0.015
n3	Engeller	İhmal 0 – Şiddetli 0.040–0.060
n4	Bitki & akım durumu	Düşük 0.005–0.010 – Çok yüksek 0.050–0.100
m	Kıvrım faktörü	Önemsiz 1.00 · Şiddetli 1.30

Uygulama sınırı: R > 4.5 m kesitlerde dikkatli kullanılmalıdır; kaplamalı kanallar için minimum n = 0.012, doğal kanallarda minimum n ≈ 0.020’dir.

5  Diğer Ampirik Yaklaşımlar

Yazar	Denklem	Geçerlilik Aralığı	Not
Limerinos (1970)	n = 0.0926 R1⁄6 / [1.16 + 2.01 log10(R/d84)]	1 mm < d84 < 250 mm; 0.3 m < R < 1.8 m	Taban pürüzüne dayalı n0
Jarrett (1984)	n = 0.39 S0.38 R−0.16	0.002 < S < 0.04; 0.15 m < R < 2.1 m	Yüksek eğimli, çakıllı dağ dereleri

6  Tipik n Değerleri

6.1  Doğal Nehir ve Dereler

Kesit / Yatak Durumu	n Aralığı
Düz-temiz, bitkisiz	0.028 – 0.032
Bitkili sahil	0.033 – 0.035
Birkaç kum seddeli	0.034 – 0.037
Kuvvetli oyulmalı	0.040 – 0.045
Bitkili taban	0.045 – 0.050
Vahşi dere, taşlı	≈ 0.060
Kayalık yandere	0.050 – 0.070
Taşkın yatağı	0.038 – 0.048
Otlu, yavaş akım	0.050 – 0.080
Kıvrıntılı-taşlı	0.040 – 0.055

6.2  Chow (1959) Özet Tablosu

Doğal Ana Kanal Sınıfı	Min	Norm	Max
Temiz, düz	0.025	0.030	0.033
Taş-otlu	0.030	0.035	0.040
Temiz, kıvrımlı	0.033	0.040	0.045
Kıvrımlı, taş-ot	0.035	0.045	0.050
Sluggish, havuzlu	0.050	0.070	0.080
Çok otlu-ağaçlı	0.070	0.100	0.150

Kaplamalı kanallar, metal borular ve menfezler için detaylı tablolar Ek-A’da verilmiştir.

7  Enerji Kayıpları ve Eşdeğer Pürüzlülük (k)

HEC-RAS modellerinde; sürtünme kayıpları (n veya k), daralma/genişleme kayıpları (0.0–0.8) ve köprü-menfez katsayıları ayrı ayrı tanımlanır. k değerinin avantajı, akım derinliğine bağlı değişebilmesi ve Chezy katsayısına kolayca dönüştürülebilmesidir:

n = 1.486 · R^1⁄6 / [32.6 · log₁₀(12.2 R/k)]

Doğal nehir yatakları için k = 0.1 – 3.0 ft aralığında seçilir; gerçek dane çapından büyüktür ve yatağın düzensizliğini temsil eder.

8  Sonuç ve Öneriler

1. n seçimi çok-etkenlidir. Yalnızca yüzey pürüzlülüğüne bakmak yeterli değildir; Cowan yöntemi saha gözlemlerini sistemli katsayılara çevirir.
2. Kalibrasyon > Tahmin. Ölçülmüş seviye/hız verisi varsa n kalibre edilmelidir; veri yoksa Cowan + literatür tabloları birlikte kullanılmalıdır.
3. Mevsim & seviye kontrolü. Bitkili kanallarda yaz/kış farklı n değerleri tanımlanmalı; HEC-RAS’ta “yatay varyasyon” seçeneği değerlendirilmelidir.
4. Yüksek eğimli dereler. Jarrett denklemi başlangıç tahmini için uygun olmakla birlikte R > 2 m derinliklerde dikkatle yorumlanmalıdır.
5. Projeye özgü raporlama. Seçilen katsayılar, saha fotoğrafları, Cowan adımları ve kesit çizimleri tablo halinde sunulmalıdır.

9  Kaynakça

• Chow, V. T. Open-Channel Hydraulics. McGraw-Hill, 1959.
• Cowan, L. W. “Estimating Hydraulic Roughness Coefficients.” Agricultural Engineering, 37 (7), 1956.
• Yılmaz, E. “Açık Kanallarda Manning Katsayısının Seçimine Etki Eden Faktörler…”, İTÜ, 2002.
• FHWA. Guide for Selecting Manning’s Roughness Coefficients for Natural Channels and Flood Plains, 1984.
• Limerinos, J. T. USGS Prof. Paper, 1970.
• Jarrett, R. D. “Hydraulics of High-Gradient Streams.” Journal of Hydraulic Engineering, 1984.
• USACE. EM 1110-2-1601 Hydraulic Design of Flood Control Channels, 1991.